วันศุกร์ที่ 17 พฤศจิกายน พ.ศ. 2560

การวิเคราะห์เชิงสถิติ : การหาค่าเฉลี่ยของอัตราการเติบโต

หัวเรื่องดูเหมือนจะเป็นของง่าย ไม่ซับซ้อนอะไรเลย แต่เชื่อไหมผมเคยเจองานวิเคราะห์ที่คำนวณค่าเฉลี่ยของอัตราการเติบโต (เช่น การเติบโตของประชากร การเติบโตทางเศรษฐกิจ ฯลฯ) แบบผิดๆ เยอะมาก ส่วนใหญ่เกิดจากการเข้าใจผิดว่าค่าเฉลี่ยของอัตราการเติบโตสามารถหาได้จากการคำนวณค่าเฉลี่ยของการเติบโตแต่ละปีนั่นเอง ซึ่งไม่ถูกต้อง

สมมติกรณีง่าย ปีนี้เรามีเงินเดือน 10,000 บาท ปีต่อมาได้ขึ้นเงินเดือน 10% (หรือเติบโต 10% นั่นเอง) แล้วมาปีถัดไปโดนลดเงินเดือน 10% (หรือเติบโต -10%) เราลองเอาอัตราการเติบโตแต่ละปีมาหาค่าเฉลี่ยก็จะได้ = ( 10%+(-10%) ) / 2 = 0% หรือการเติบโตเป็นศูนย์ (เงินเดือนเท่าเดิมเหมือนปีแรกว่างั้น)

ที่นี้มาดูตัวเงินจริงๆ กันนะ ปีแรกเงินเดือน 10,000 บาท ได้ปรับเพิ่ม 10% ก็กลายเป็น 11,000 บาท ต่อมาโดนปรับลด 10% ก็จะเหลือเท่ากับ 9,900 บาท อ้าวเห็นไหมล่ะ เฉลี่ยแล้วอัตราเติบโตติดลบนั่นเอง

วิธีที่ถูกต้องของการหาค่าเฉลี่ยของอัตราการเติบโต จะต้องใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต (Geometric Mean) ซึ่งจะมีค่าน้อยกว่า (หรือเท่ากับ) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเสมอ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตก็คือค่าเฉลี่ยที่เรารู้จักกันโดยทั่วไปนั่นแหล่ะครับ สำหรับวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเรขาคณิตด้วย Excel ก็จะใช้สูตร GEOMEAN() ซึ่งจะต้องมีเทคนิคปรับแต่งตัวเลขที่จะนำมาคำนวณนิดหน่อย เพราะค่าเฉลี่ยเรขาคณิตจะใช้ข้อมูลที่มีค่าติดลบมาคำนวณไม่ได้ ฯลฯ รายละเอียดเหล่านี้ลองหาอ่านได้จากตำราคณิตศาสตร์ทั่วๆไปได้นะครับ จะขอผ่านจุดนี้ไปก่อน

ส่วนที่จะนำมาบอกเล่ากันก็คือ เราสามารถคำนวณอัตราการเติบโตเฉลี่ยโดยวิธีลัดจากตัวเลขข้อมูลปีแรกกับปีสุดท้ายโดยใช้สูตรง่ายๆ คือ










สมมติมีตัวเลขข้อมูลเรียงกัน 5 ปีดังนี้

1205   1256   1245   1360   1390

เราสามารถคำนวณอัตราการเติบโตเฉลี่ย คือ










ค่าที่ได้คือตัวคูณการเติบโตแต่ละปี หรือมีอัตราการเติบโตเฉลี่ยปีละ 3.6% นั่นเอง
จะเห็นว่าข้อมูลระหว่างกลางๆ ทั้งหลายไม่ต้องนำมาคิดให้เสียเวลา
จบครับ



ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

การวิเคราะห์เชิงสถิติ : การหาค่าเฉลี่ยของอัตราการเติบโต

หัวเรื่องดูเหมือนจะเป็นของง่าย ไม่ซับซ้อนอะไรเลย แต่เชื่อไหมผมเคยเจองานวิเคราะห์ที่คำนวณค่าเฉลี่ยของอัตราการเติบโต (เช่น การเติบโตของประชากร...